① f(0)を求めなさい。
f(0) = 2・02 - 4・0 - 6 = -6
② f(-1)を求めなさい。
f(-1) = 2・(-1)2 - 4・(-1) - 6 = 2 + 4 - 6 = 0
③ f(x)をx - 2で割った余りを求めなさい。
剰余の定理より、f(x)をx - 2で割った余りはf(2)
f(2) = 2・22 - 4・2 - 6 = 8 - 8 - 6 = -6
④ f(x)をx + 3で割った余りを求めなさい。
剰余の定理より、f(x)をx + 3で割った余りはf(-3)
f(-3) = 2・(-3)2 - 4・(-3) - 6 = 18 + 12 - 6 = 24
⑤ f(x)を因数分解しなさい。
f(-1) = 2・(-1)2 - 4・(-1) - 6 = 2 + 4 - 6 = 0
f(3) = 2・32 - 4・3 - 6 = 18 - 12 - 6 = 0
よって、
f(x) = 2(x + 1)(x - 3)
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