① (x + 1)(x + 4)(x - 5) = 0
(x + 1)(x + 4)(x - 5)がゼロとなるのは
x + 1 = 0, x + 4 = 0, x - 5 = 0
のいずれかの場合だから、
x = -4, -1, 5
② (x - 2)(x2 - 4x - 5) = 0
x2 - 4x - 5を因数分解すると、
x2 - 4x - 5 = (x + 1)(x - 5)
∴ (x - 2)(x + 1)(x - 5) = 0
(x - 2)(x + 1)(x - 5)がゼロとなるのは
x - 2 = 0, x + 1 = 0, x - 5 = 0
のいずれかの場合だから、
x = -1, 2, 5
③ x4 - 16 = 0
(x2 + 4)(x2 - 4) = 0
(x2 + 4)(x + 2)(x - 2) = 0
x2 + 4 = 0を解くと、x = ±2i
よって、x = ±2, ±2i
④ x3 - 7x + 6 = 0
P(x) = x3 - 7x + 6 = 0とすると、P(1) = 0より、
(x - 1)(x2 + x - 6) = 0
∴ (x - 1)(x + 3)(x - 2) = 0
よって、x = -3, 1, 2
⑤ x3 + 3x2 + 7x + 5 = 0
P(x) = x3 + 3x2 + 7x + 5 = 0とすると、P(-1) = 0より、
(x + 1)(x2 + 2x + 5) = 0
x2 + 2x + 5 = 0を解の公式を使って解くと、
x = -1±2i
よって、x = -1, -1±2i
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