① AE : ECを求めなさい。
AD : DB = AE : ECより、
AE : EC = 5 : 2
② DE : BCを求めなさい。
AD : AB = DE : BCより、
DE : BC = 5 : (5 + 2) = 5 : 7
③ AE = 6のとき、ECの長さを求めなさい。
AD : DB = AE : ECより、
5 : 2 = 6 : EC
5EC = 12
∴ EC = 12/5
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④ DE = 7のとき、BCの長さを求めなさい。
AD : AB = DE : BCより、
5 : (5 + 2) = 7 : BC
5BC = 49
∴ BC = 49/5
④ △ADEの面積が25のとき、台形DBCEの
面積を求めなさい。
AD : AB = 5 : 7より、
△ADE : △ABC = 52 : 72 = 25 : 49
△ADE : 台形DBCE = △ADE : (△ABC - △ADE)より、
△ADE : 台形DBCE = 25 : (49 - 25) = 25 : 24
∴ 25 : 台形DBCE = 25 : 24
よって、台形DBCEの面積は24である。
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