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簡単辞典(数学IA) 2次関数の最大・最小

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2次関数の最大・最小とは?             直前のページに戻る
2次関数では、定義域(xの範囲)が決められていない場合、頂点が最大値もしくは最小値になります。
つまり、x2の係数がプラスの場合、頂点は最小値で、このとき最大値はなし。x2の係数がマイナスの場合、頂点は最大値で、このとき最小値はなしです。

2次関数の頂点は、平方完成すれば、求めることができます。例えば、y = x2 + 2x + 3の場合には、
    y = x2 + 2x + 3 = (x + 1)2 + 2
となり、2次関数の頂点の座標は、(-1, 2)ですから、「x = -1のとき最小値2、最大値はなし」が答えとなります。

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