平方完成とは、2次式を平方（2乗）にまとめることです。
例えば、x2 + 2x + 3という2次式の場合、(x + 1)2 + 2の形に変形することです。
計算方法は、以下の通りです。
|
x2 + 2x + 3
|
= (x2 + 2x + 1) + 2
| |
|
= (x + 1)2 + 2
|
2次の項（x2の部分）の係数が1でない場合には、 2次と1次の項（x2とxの部分）を2次の項の係数でくくってから、平方完成します。
例えば、3x2 + 12x + 2という2次式の場合には、
|
3x2 + 12x + 2
|
= 3(x2 + 4x) + 2
| |
|
= 3(x2 + 4x + 4) + 2 - 12
| |
|
= 3(x + 2)2 - 10
|
となります。
|
