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簡単辞典(数学IA) 2次関数の頂点の座標とは?

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2次関数の頂点の座標とは?           直前のページに戻る
2次関数のグラフの頂点とは、グラフの丸まった先端のことです。
頂点の座標(xとyの値の組み合わせ)は、2次関数が、
    y = c(x - a)2 + b (cはゼロでない実数)
の場合、点(a, b)です。

例えば、y = 2(x - 1)2 + 3のグラフの頂点の座標は、点(1, 3)です。
2次関数が、
    y = dx2 + ex + f (dはゼロでない実数)
の形式で表現されている場合には、平方完成することで頂点の座標を求めることができます。
例えば、y = x2 + 2x + 3のグラフの頂点の座標は、
    y = x2 + 2x + 3 = (x + 1)2 + 2
より、点(-1, 2)です。


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